Libro: Funciones de Variable Compleja Volumen 03: Integración en el Plano Complejo (Licenciatura de Matematicas)

📘 Funciones de Variable Compleja — Volumen 03
Integración en el Plano Complejo
Este volumen continúa la serie de Funciones de Variable Compleja con un enfoque integral en la teoría y aplicaciones de la integración en el plano complejo. Partiendo de las integrales reales y avanzando hacia los teoremas fundamentales de Cauchy y sus consecuencias, el texto desarrolla de manera clara y progresiva los pilares que sustentan gran parte del análisis complejo moderno. El objetivo es ofrecer al lector tanto la comprensión teórica como las herramientas prácticas necesarias para aplicar la integración compleja en contextos matemáticos y científicos.
🔍 ¿Qué encontrarás en este volumen?
✅ Integrales reales y complejas
Revisión de conceptos fundamentales en análisis real y extensión natural al plano complejo mediante las integrales de línea.
✅ Teorema de Cauchy-Goursat
Enunciado, demostración y consecuencias directas de uno de los teoremas centrales del análisis complejo.
✅ Independencia de la trayectoria
Explicación detallada de por qué la integral de una función analítica depende solo de los extremos y no de la curva elegida.
✅ Fórmulas de Cauchy y aplicaciones
Derivación de las fórmulas integrales de Cauchy y su papel en la obtención de derivadas y expansiones en series de potencias.
✅ Aplicaciones a problemas reales
Resolución de integrales reales complejas, análisis de circuitos eléctricos, propagación de ondas y fenómenos de resonancia mediante herramientas del análisis complejo.
✅ Colección de problemas
Ejercicios resueltos paso a paso y una amplia batería de propuestos que consolidan los conceptos y técnicas aprendidas.
⭐ ¿Por qué elegir este libro?
Rigor accesible: demostraciones cuidadas con explicaciones pedagógicas.
Enfoque práctico: aplicaciones directas en física, ingeniería y ciencias aplicadas.
Aprendizaje activo: amplia variedad de ejemplos y ejercicios.
Continuidad académica: tercera entrega de la serie, diseñada para un avance progresivo en el análisis complejo.
📚 Ideal para:
Estudiantes de Matemáticas, Física e Ingeniería; docentes de Análisis Complejo; e investigadores o profesionales que utilizan técnicas de integración en sus proyectos científicos y tecnológicos.
📘 Serie: Licenciatura en Matemáticas
📖 Título: Funciones de Variable Compleja Volumen 03 – Integración en el Plano Complejo
🆕 Edición: Primera edición
📅 Fecha de publicación: septiembre 2025
🌐 Idioma: Español
🆔 ISBN: 9798266141216
📍 País de origen: Perú
✍️ Autor y Editor: Helbert Justo Luque Zevallos
🏠 Domicilio: Coop. Vista Alegre E-2, Alto Selva Alegre, Arequipa, Perú
🔗 Disponible en Amazon: https://www.amazon.com
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