Libro: ¿Qué son las Matemáticas?: Una introducción desde la Geometría y la Teoría del cierre categorial

Sergio Vicente Burguillo nos presenta en este libro otro hito en el desenvolvimiento de la filosofía de las matemáticas del materialismo filosófico de Gustavo Bueno. Frente a los que aún corean el lema «¡Abajo Euclides!», Sergio Vicente entona «¡Arriba Euclides!» y lanza una sólida apología de los diagramas geométricos. El autor vuelve la vista atrás, hacia los primeros seis libros de los Elementos de Euclides, una obra que marca el cierre categorial de la geometría y representa el manual con que numerosas generaciones de estudiantes se han iniciado en las verdades científicas.

Pero el lector no sólo encontrará geometría en las páginas que siguen, sino también historia y filosofía de las matemáticas; pues el autor, al tiempo que reconstruye los teoremas fundamentales de la geometría euclidiana, desliza apuntes sobre desarrollos futuros y saca a la luz ideas que desbordan la categoría geométrica. Es así que el lector hallará desde una breve historia del Teorema de Pitágoras, acompañada de demostraciones alternativas a la que ofrece Euclides, hasta la discusión de la crisis de los inconmensurables, la primera crisis de fundamentos de las matemáticas. Pero también descubrirá un análisis de la especificidad de la racionalidad matemática, con especial énfasis en la consideración de la matemática como reino de la dialéctica, y un apéndice en forma de preguntas y respuestas sobre qué son y qué no son las matemáticas.

En suma, el lector curioso comprenderá, al cerrar el presente libro, por qué la obra de Euclides sigue en los anaqueles al lado de las obras de Newton, Einstein o Darwin. Entenderá por qué sigue vigente, inmersa en nuestro presente. Y es que el cierre de la geometría euclidiana es, sin lugar a dudas, la primera revolución científica.
(Del prólogo de Carlos M. Madrid Casado).