Libro: Funciones de Variable Compleja Volumen 02: Análisis y Derivación de Funciones Complejas (Licenciatura de Matematicas)

📘 Funciones de Variable Compleja — Volumen 02
Funciones Analíticas y Elementales
Este segundo volumen continúa la serie de Funciones de Variable Compleja con un estudio detallado de la derivabilidad, analiticidad y las funciones elementales definidas en el plano complejo. Inicia con el concepto de función analítica y las ecuaciones de Cauchy–Riemann, avanza hacia la noción de funciones armónicas y aplicaciones en física y geometría, y culmina con el análisis sistemático de la función exponencial, logarítmica, potencia y trigonométricas en el contexto complejo. Todo acompañado de ejemplos ilustrativos, interpretaciones gráficas y ejercicios graduados que consolidan el razonamiento matemático y su aplicabilidad.
🔍 ¿Qué encontrarás en este volumen?
✅ Funciones analíticas y derivabilidad
Definición rigurosa, ejemplos elementales y la diferencia fundamental con el cálculo real.
✅ Ecuaciones de Cauchy–Riemann y funciones armónicas
Condiciones necesarias para analiticidad, su interpretación geométrica y conexión con potenciales en física.
✅ Funciones exponenciales y logarítmicas complejas
Definiciones, multivaluación, ramas principales y aplicaciones en transformaciones.
✅ Funciones potencia, trigonométricas e hiperbólicas
Extensión natural al plano complejo, identidades, propiedades y ejemplos de mapeos.
✅ Funciones inversas y sus ramas
Análisis de multivaluación, elección de ramas y aplicaciones en modelos físicos y geométricos.
✅ Mapeos y transformaciones
Ejemplos de cómo estas funciones transforman regiones enteras del plano complejo, incluyendo dilataciones, rotaciones e inversiones.
✅ Colección de problemas
Ejercicios resueltos y propuestos que combinan teoría, demostraciones y aplicaciones prácticas en ingeniería, física matemática y modelado.
⭐ ¿Por qué elegir este libro?
Claridad con profundidad: definiciones rigurosas acompañadas de ejemplos visuales y aplicaciones directas.
Puente hacia lo avanzado: prepara al lector para integrales de Cauchy, series y teoría de residuos en futuros volúmenes.
Aplicaciones prácticas: conexión entre análisis complejo y problemas reales en física, ingeniería y tecnología.
Diseño académico: estructura modular, notación coherente y recursos gráficos que facilitan el aprendizaje progresivo.
📚 Ideal para:
Estudiantes de Matemáticas, Física e Ingeniería; docentes de Análisis Complejo y Cálculo Avanzado; y profesionales que buscan herramientas de modelado y resolución de problemas con funciones complejas.
📘 Serie: Licenciatura en Matemáticas
📖 Título: Funciones de Variable Compleja Volumen 02 – Funciones Analíticas y Elementales
🆕 Edición: Primera edición
📅 Fecha de publicación: septiembre 2025
🌐 Idioma: Español
🆔 ISBN: 9798266132399
📍 País de origen: Perú
✍️ Autor y Editor: Helbert Justo Luque Zevallos
🏠 Domicilio: Coop. Vista Alegre E-2, Alto Selva Alegre, Arequipa, Perú
🔗 Disponible en Amazon: https://www.amazon.com
👉 Llévate este Volumen 02 y profundiza en el mundo de las funciones analíticas y elementales, construyendo el conocimiento necesario para dominar el análisis complejo en toda su extensión.